[백준 11722] 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제 출처 - https://www.acmicpc.net/problem/11722

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

 

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

문제 유형

다이나믹 프로그래밍(DP)

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ11722_가장긴감소하는부분수열 {
	static int N, res;
	static int arr[];
	static int dp[];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		arr = new int [N + 1];
		dp = new int [N + 1];
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		for (int i = N; i > 0; i--) {
			dp[i] = 1;
			for (int j = N; j > i; j--) {
				if(arr[j] < arr[i])
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
			res = Math.max(res, dp[i]);
		}
		
		System.out.println(res);
	}
}

증가하는 부분 수열을 풀었다면 금방 풀 수 있는 문제였다. 감소하는 수열은 거꾸로 생각해보면 뒤에서부터 계산했을 때 증가하는 수열이 된다. 따라서 뒤에서부터 계산하게끔 코드를 짜면 된다.